Vanuit ons nieuwe kantoor in de haven van Scheveningen zien we enorme vissersschepen en reddingsboten, die zonder moeite op het water lijken te drijven. Maar, is dat niet heel vreemd? Deze boten wegen tonnen, en tóch blijven ze drijven? Hoe kan dat? Waarom blijft een stalen schip wél drijven, terwijl een plat stuk staal direct naar de bodem zou zinken?
Drijven of zinken: Archimedes
Water oefent een opwaartse kracht uit op objecten die in het water liggen. Dit staat ook bekend als de wet van Archimedes: de opwaartse kracht is gelijk aan het gewicht van de vloeistof die door het voorwerp wordt verdrongen. Het water duwt dus het voorwerp omhoog met een kracht Fb die precies even groot is als het gewicht van het verplaatste water Fp.
Er kunnen hier een aantal verschillende dingen gebeuren. Allereerst kan een object gaan drijven. Het voorwerp zal tot het punt zakken waarop genoeg water heeft verplaatst, zodat de opwaartse kracht even groot is als het gewicht van het voorwerp. Er ontstaat dan een evenwicht, en dan is er sprake van drijven. Denk aan een schip dat deels in het water ligt: het schip verplaatst precies voldoende water zodat het water het schip kan dragen.
Ook kan een voorwerp zinken: dan is het zo zwaar (of klein van volume) dat zelfs bij volledige onderdompeling de opwaartse kracht niet op kan tegen het gewicht. Een steen of een massief stuk metaal in het water is hier een goed voorbeeld van: die voorwerpen hebben te weinig volume om voldoende water (gewicht) te verplaatsen, en zinken daardoor als een baksteen.
En tot slot kan een object ook stijgen! Dit is het tegenovergestelde van zinken: als een object veel lichter is dan dezelfde volume-eenheid water, dan is de opwaartse kracht groter dan het gewicht. Nu wordt het object wordt dan omhooggeduwd, en komt het (deels) boven water. Een kurk of een leeg plastic flesje zal bijvoorbeeld opdrijven tot er zo weinig van onder water is dat het evenwicht bereikt is.
Dichtheid en vorm
Op basis van het Principe van Archimedes lijkt het simpel; een schip moet gewoon genoeg water verplaatsen, tot dit evenwicht wordt bereikt. Maar de toepassing hiervan blijkt toch complexer dan gedacht. Er moet nu gespeeld worden met de dichtheid en de vorm van het object! Het is namelijk niet de totale massa van het schip die bepaalt of het drijft, maar de gemiddelde dichtheid (massa per volume) van het schip ten opzichte van water.
Een schip is van binnen grotendeels hol (vol met lucht in plaats van metaal), om de gemiddelde dichtheid van het hele schip lager te maken dan die van massief staal, maar ook lager dan de dichtheid van water. De holle romp neemt zó veel volume in, dat het schip voldoende water kan verplaatsen om een opwaartse kracht op te wekken die het volledige gewicht van het schip kan dragen. Met andere woorden: een groot, hol schip weegt relatief weinig het volume water dat het schip opneemt, en blijft daarom drijven.
Een massief blok staal van hetzelfde gewicht als een schip zou daarentegen niét drijven. Door de relatief hoge dichtheid, die dus hoger is dan de dichtheid van water, zinkt het rechtstreeks naar de bodem. Voor een baksteen geldt hetzelfde, maar voor een opblaasboot weer niet. De baksteen heeft veel massa in een klein volume (en dus een hoge dichtheid) waardoor het zal zinken, terwijl een opblaasbare rubberboot door zijn grote volume (gevuld met lichte lucht) een lage gemiddelde dichtheid heeft en blijft drijven.
De rompvorm van een schip is dus cruciaal. Een brede, holle romp geeft veel drijfvermogen. En daar houden ingenieurs rekening mee! Ze ontwerpen de vorm en afmetingen van de romp zó, dat het onderwatervolume precies groot genoeg is om het schip te dragen zonder te zinken. Zolang het schip intact is, zal de romp precies genoeg water verplaatsen om het gewicht te dragen (en als er lading af- of bijkomt, verandert het schip zijn diepgang tot weer een nieuw evenwicht is bereikt).
Het metacentrum en stabiliteit
Maar een schip moet niet alleen kunnen drijven; het moet ook stabiel blijven en niet omslaan. Een schommelende boot kan alsnog water happen, en zinken. Stabiliteit zorgt ervoor dat een schip zichzelf weer op kan richten nadat het uit zijn evenwicht gebracht is. Een schip mag niet te ver hellen (opzij kantelen) zonder weer terug te komen. De vorm van de romp, de ligging van het zwaartepunt van het schip en bijvoorbeeld de aanwezigheid van een kiel dragen allemaal bij aan de stabiliteit van een schip.
Het draait hier dus om de balans tussen zwaartekracht en opwaartse kracht, maar nu in dwarsrichting. Bij een rechtopstaand schip grijpt de zwaartekracht aan in het zwaartepunt, en werkt de opwaartse kracht op het drijfpunt (het punt waar de netto opwaartse kracht aangrijpt. Zolang het schip rechtop ligt, liggen zwaartepunt en drijfpunt verticaal boven elkaar in één lijn.
Wanneer het schip gaat hellen wordt het spannend: dit verschuift het onderwaterdeel van de romp en daarmee het drijfpunt zijwaarts onder het scheepsvlak. De krachten werken dan niet in één rechte lijn, waardoor er een koppelmoment tussen de zwaartekracht en de opwaartse kracht ontstaat. Dit kan voor twee dingen zorgen: of het schip komt terug rechtop, of het schip kantelt verder. Dit is afhankelijk van de geometrie van het schip en waar het zwaartepunt ligt.
Metacentrum
Het metacentrum is een belangrijk begrip voor stabiliteit. Dit is het punt waar de werklijn van de drijfkracht de middellijn van het schip kruist. Zolang het metacentrum boven het zwaartepunt van het schip ligt, gaat het goed en zal het schip terug rechtop komen. Het schip is stabiel en veert als het ware terug naar de rechte positie.
Maar als het zwaartepunt hoger ligt dan het metacentrum, is het evenwicht instabiel. Dan zal het schip verder kantelen in plaats van zichzelf recht te zetten, zoals te zien in de bovenstaande afbeelding. Dit kan zelfs leiden tot kapseizen. Bij schepen geldt: hoe lager het zwaartepunt ten opzichte van het metacentrum, des te beter.
De verticale afstand tussen het zwaartepunt en het metacentrum heet de metacentrische hoogte . Is dit positief? Dan is het schip stabiel en kan het zichzelf terugrichten. Des te positiever de hoogte, des te groter de initiële stabiliteit van het schip.
Tijdens de ontwerpfase wordt veel aandacht aan de massaverdeling in het schip besteed, om een laag zwaartepunt te bereiken. Hierbij plaatst men de zware onderdelen zoals motoren en brandstoftanks zoveel mogelijk onderin de romp. Ook wordt er vaak extra gewicht of ballast onderin geplaatst om het zwaartepunt zo laag mogelijk te houden. De gelijkmatige verdeling en lage plaatsing van gewicht houdt het schip stabiel, zelfs wanneer de zee onstuimig wordt. Bij lichtere boten, zoals zeiljachten, wordt dit onder andere gedaan met een zware kiel onderaan het jacht. Zo kan het jacht, zelfs als de wind het ver doet overhellen, zichzelf weer oprichten. (Natuurlijk biedt de oppervlakte van de kiel ook extra tegendruk, wat hier ook bij helpt!)
Ontwerp in de praktijk
De wet van Archimedes en de invloeden van het zwaartepunt en metacentrum komen allemaal samen in het ontwerp van echte schepen. Moderne scheepsarchitecten gebruiken computermodellen en schaalmodellen om te testen of een nieuw schip stabiel blijft onder allerlei omstandigheden, zoals ook wordt gedaan in de sleeptank bij de faculteit ME van de Technische Universiteit Delft. Het ontwerp wordt zo aangepast dat het schip zelfs bij ruwe golven en windstoten terugveert naar zijn evenwichtstoestand. Hieronder wordt beschreven waar allemaal rekening mee wordt gehouden.
Brede romp (vormstabiliteit)
Hoe breder de romp van een schip, hoe groter het initieel stabiliserend moment. Bij overhellen moet een breed schip namelijk een relatief groter volume water verplaatsen aan één zijde, wat veel tegendruk biedt om het schip terug te duwen. Een brede romp zorgt zo voor hoge vormstabiliteit.
Laag zwaartepunt en ballast
Een laag zwaartepunt cruciaal, en daarom plaatsen ontwerpers zware onderdelen. Daarnaast incorporeren ze vaak ballasttanks, die gevuld kunnen worden met water om het zwaartepunt en de balans van het schip te regelen. Bij weinig lading of een zware zee, wordt water opgenomen in de ballasttanks om dieper en stabilier te liggen. Ook bij een ongelijk verdeelde lading, wordt ballastwater gebruikt om het schip rechter te krijgen. Zo kan dus wanneer nodig het schip stabieler gemaakt worden.
Waterdichte compartimenten
Grote schepen zijn vaak opgedeeld in waterdichte secties door schotten, zodat niet het hele schip volstroomt met water in het geval van een lek. De niet-volgestroomde delen behouden hun drijfvermogen, wat belangrijk is om zinken te voorkomen bij beschadiging. Hoe heeft dit dan mis kunnen gaan bij de Titanic? Het cruiseschip had 16 compartimenten en kon blijven drijven met 4 volgelopen compartimenten, maar helaas raakten er bij de ramp meer dan 4 tegelijk lek.
Kiel, vinnen en stabilisatoren
Hierboven ging het al kort over de kiel, en dat brengt ons bij het volgende punt: schepen en boten gebruiken ook fysieke uitsteeksels voor stabiliteit. Een diepe kiel of zwaard onder de romp van een zeilschip dient twee doelen: het zwaartepunt verlagen én tegendruk bieden in het water tegen het zijwaarts bewegen. Schepen, vooral cruiseschepen en veerboten, kunnen ook zogeheten stabilisatievinnen aan de onderzijde hebben, die vaak worden uitgeklapt bij ruwe omstandigheden. Dit zijn een soort uitklapbare “vleugels” onder water die actief gebruikt worden om het rollen te dempen. Ook bestaan er gyroscopische stabilisatoren die tegendraaiende krachten leveren om het schip recht te houden. Dit is vooral gericht op comfort; de intrinsieke stabiliteit moet al door de romp en gewichtsverdeling gegarandeerd zijn.
Zelfrichtend ontwerp
Speciale schepen, zoals reddingsboten, zijn zo gebouwd dat ze zelfs in extreme omstandigheden blijven drijven én zichzelf oprichten als ze omslaan. De reddingsboten van de KNRM zijn hier een goed voorbeeld van. Zo’n reddingboot heeft een volledig dicht, met lucht gevuld bovenstuk en extra laag gewicht onderin, wat zorgt voor een zeer hoge stabiliteit. Sommige reddingsboten blijven zelfs stabiel tot een helling van 140 graden, wat betekent dat de boot zelfs bijna ondersteboven nog de neiging heeft om zichzelf terug te kantelen. Dankzij dit zelfrichtend vermogen kunnen reddingsboten veilig opereren bij hoge golven en harde wind, zoals bij de branding van Scheveningen.
Conclusie
Waarom blijft een schip drijven? Zoals we hebben gezien, komt dit door het samenspel van natuurkunde en slim maritiem ontwerp. Enerzijds zorgt de wet van Archimedes ervoor dat zelfs een zwaar staal schip kan drijven, zolang de romp maar genoeg water verplaatst. Anderzijds zorgen een doordachte rompvorm en een slimme gewichtsverdeling ervoor dat het schip stabiel blijft, en het zich na elke golf weer recht op het water kan zetten. Of het nu gaat over een megacontainerschip dat duizenden tonnen lading draagt, of een kleine reddingsboot die door de branding stuitert, het principe is hetzelfde: zolang de opwaartse kracht maar groot genoeg is en op de juiste plek aangrijpt, zal het schip blijven drijven, én zich telkens weer herstellen uit elke helling.
Robert Dilber
Bronnen:
- Marine Insight – “Ship Stability – Understanding Intact Stability of Ships”
- Wikipedia – “Metacentric height”
- Robert Dilber – Algemene kennis opgedaan tijdens studie 😉
- TU Delft – Afbeelding Sleeptank
- MarineX – Afbeelding Stabilisatorvin Schip
- Wikipedia – Afbeelding Wet van Archimedes
- Wikipedia – Afbeelding Scheepsromp
